SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
I 2 
[17] Les théorèmes (26 a) 
Dans toute conique sphérique le 
produit des sinus des arcs de grands 
cercles menés d’un point de la courbe 
perpendiculairement aux deux arcs 
cycliques est constant. 
[18] Les deux théorèmes ( 
nent respectivement les deux 
Si, ayant une conique sphérique et 
ses deux arcs cycliques, on fait mou¬ 
voir sur la sphère un arc de grand cer¬ 
cle de ioo°, de manière qu’une de ses 
extrémités glisse sur l’un ou l’autre des 
deux arcs cycliques, pendant que l’au¬ 
tre extrémité se meut sur la conique, 
cet arc enveloppera une seconde coni¬ 
que sphérique qui aura un double con¬ 
tact avec la proposée, et dont les foyers 
seront les extrémités des rayons de la 
sphère perpendiculaires aux plans des 
arcs cycliques de la conique proposée. 
donnent ceux-ci : 
Dans toute conique sphérique le 
produit des sinus des arcs de grands 
cercles menés des deux foyers perpen¬ 
diculairement h chaque arc tangent à 
la courbe est constant. 
28 a } 2 e et i re colonnes) don- 
suivans : 
Si, des foyers d’une conique sphéri¬ 
que , on abaisse des arcs perpendicu¬ 
laires sur les arcs tangens à la courbe, 
leurs points de rencontre avec ces arcs 
tangens , respectivement, seront sur 
une seconde conique sphérique qui 
aura un double contact avec la propo¬ 
sée, et dont les arcs cycliques seront 
dans les plans perpendiculaires aux 
rayons de la sphère qui passent par les 
deux foyers de la conique proposée. 
[19] Les deux théorèmes ( 3 i a, 2 e et i re colonnes) don¬ 
nent respectivement les suivans : 
Si, ayant une conique sphérique et 
un de ses arcs cycliques , on inscrit 
entre cet arc et la courbe deux arcs de 
ioo°, et que par leur point d’intersec¬ 
tion on mène un autre arc, aussi de 
îoo°, terminé à l’arc qui joint les deux 
Si, d’un foyer d’une conique sphéri¬ 
que , on abaisse deux arcs perpendicu¬ 
laires sur deux arcs tangens à la courbe, 
qu’on joigne par un arc les pieds des 
deux arcs perpendiculaires, l’arc mené 
perpendiculairement à ce dernier par 
