DES CONIQUES SPHÉRIQUES. i5 
extrémités des deux premiers situées le point de rencontre des deux arcs 
sur la conique , cette extrémité du tangens à la conique passera par le se- 
troisième arc appartiendra au second cond foyer de la courbe, 
arc cyclique de la conique. 
[20] Les théorèmes (32 a) donnent ceux-ci : 
Si deux coniques sphériques ont les Si deux coniques sphériques qui ont 
mêmes arcs cycliques, et qu’on leur mêmes foyers se coupent, elles seront 
mène un arc tangent à toutes deux, la à angle droit en chacun de leurs points 
partie de cet arc comprise entre les d’intersection, 
deux points de contact sera de 100°. 
S III. 
PROPRIÉTÉS DES CONIQUES SPHÉRIQUES RELATIVES A UN SEUL ARC 
CYCLIQUE 5 ET PROPRIÉTÉS RELATIVES A UN SEUL FOYER. 
[21] Si, par un point quelconque de la sphère, on mène 
deux arcs de grands cercles tangens à une conique sphéri¬ 
que, l’arc de grand cercle qui joindra les deux points de 
contact pourra être appelé l’arc polaire du point par rap¬ 
port à la conique; et, réciproquement, ce point sera dit le 
pôle de son arc polaire. 
Il résulte évidemment des propriétés des droites et plans 
polaires des cônes du second degré, exposées ( 1 a ), que : 
Les arcs polaires de tous les points d’un arc de grand 
cercle quelconque, par rapport à une conique sphérique, 
passent tous par un même point qui est le pôle de cel 
arc ; et réciproquement : 
