DES CONIQUES SPHÉRIQUES. ï 5 
[ 25 ] Les théorèmes (38 a) donnent ceux-ci : 
Deux arcs tangens à une conique 
sphérique et l’arc mené par leur point 
d’intersection et par le pôle d’un arc 
cyclique rencontrent cet arc en trois 
points dont le troisième est également 
éloigné des deux premiei’S. 
[26] Les théorèmes (89 a) 
L’arc mené par le pôle d’un arc cy¬ 
clique d’une conique sphérique et par 
le point d’intersection de deux arcs 
tangens à cette courbe, et l’arc mené 
par les deux points de contact de ces 
arcs tangens, rencontrent le plan cy¬ 
clique en deux points distans de ioo° ; 
Les points oh l’arc qui joint les deux 
points de contact rencontre l’arc cy¬ 
clique et l’arc qui joint son pôle au 
point de rencontre des deux arcs tan¬ 
gens, sont conjugués harmoniques par 
rapport aux deux points de contact. 
Les arcs vecteurs menés d’un foyer 
d’une conique sphérique à deux points 
de la courbe, sont également inclinés 
sur l’arc vecteur mené au point oh l’arc 
qui joint les deux points de la courbe 
rencontre l’arc directeur. 
donnent ces deux-ci : 
Les deux arcs vecteurs menés d’un 
foyer d’une conique sphérique au point 
d’intersection de deux arcs tangens à 
la courbe et au point oh l’arc mené par 
les deux points de contact rencontre 
l’arc directeur sont à angle droit 5 
Les deux arcs menés par le point de 
rencontre des deux arcs tangens et 
passant, le premier par le foyer de la 
conique et le second par le point oh 
l’arc qui joint les deux points de con¬ 
tact rencontre l’arc directeur sont 
conjugués harmoniques par rapport 
aux deux arcs tangens. 
[27] Les deux théorèmes ( 4 o a ) donnent ceux-ci : 
Si, par un point pris sur un arc cy¬ 
clique d’une conique sphérique, on 
mène deux arcs tangens à la conique, 
l’arc qui joindra les deux points de con¬ 
tact rencontrera l’arc cyclique en un 
point distant du premier de ioo°. 
Si, par un foyer d’une conique sphé¬ 
rique , on mène un arc transversal, son 
pôle, par rapport à la conique, sera sur 
l’arc directeur, et l’arc mené du foyer 
à ce pôle sera perpendiculaire sur l’arc 
transversal. 
