16 SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
[28] Les théorèmes (4.1 a) donnent ceux-ci : 
Quand un quadrilatère sphérique est 
inscrit dans une conique sphérique , 
l’are compris sur un arc cyclique de 
la conique entre deux côtés consécu¬ 
tifs du quadrilatère est supplément 
de l’arc compris entre les deux autres 
côtés. 
Quand un quadrilatère sphérique 
est circonscrit à une conique sphéri¬ 
que , l’angle des deux arcs vecteurs, 
menés d’un foyer à deux sommets con¬ 
sécutifs du quadrilatère est supplé¬ 
ment de l’angle des deux arcs vecteurs 
menés aux deux autres sommets. 
[29] Les théorèmes (/p a ) donnent ceux-ci : 
Si, par deux points fixes d’une co¬ 
nique sphérique, on mène deux arcs 
qui se coupent en un troisième point 
quelconque de la courbe , le segment 
qu’ils intercepteront sur un arc cy¬ 
clique sera de grandeur constante ; 
Ce segment sera de ioo°, si l’arc 
qui joint les deux points fixes passe 
par le pôle de l’arc cyclique. 
r 
Etant menés deux arcs fixes tan- 
gens à une conique sphérique , et un 
troisième arc tangent quelconque , 
qui coupera les deux premiers en deux 
points , les arcs vecteurs , menés d’un 
foyer de la conique à ces deux points, 
feront entre eux un angle de gran¬ 
deur constante. 
Cet angle sera droit , si le point 
d’intersection des deux arcs tangens 
fixes est sur l’arc directeur correspon¬ 
dant au foyer. 
[ 3 o"J Les deux théorèmes (43 a) donnent les suivans : 
Si, par les deux sommets , extrémi¬ 
tés du petit arc-diamètre d’une ellipse 
sphérique , on mène deux arcs qui se 
coupent en un point quelconque de la 
courbe, le segment compris entre ces 
deux arcs sur un arc cyclique sera 
de ioo°. 
Tout arc tangent à une conique 
sphérique coupe les deux arcs tangens 
à cette courbe en ses deux sommets, 
extrémités de son grand arc-diamètre , 
en deux points tels que les deux arcs 
vecteurs , menés d’un foyer à ces deux 
points sont à angle droit. 
