DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
[ 3 1] Les théorèmes (44 #) donnent les suivans : 
*7 
Si, sur un arc cyclique d’une coni¬ 
que sphérique, on prend arbitraire¬ 
ment un segment de grandeur donnée, 
et que, par une de ses extrémités et un 
point fixe de la courbe, on mène un 
arc qui rencontrera la courbe en un 
second point, l’arc mené par ce second 
point et par la seconde extrémité du 
segment passera par un point fixe de 
de la conique. 
[ 32 ] Les théorèmes (45 a) 
Si, par un point pris arbitrairement 
sur un arc cyclique d’une conique 
sphérique, on mène deux arcs tangens 
à la courbe , la somme des valeurs in¬ 
verses des tangentes trigonométriques 
des angles qu’ils feront avec l’arc cy¬ 
clique sera constante. 
Si, autour d’un foyer d’une conique 
sphérique, comme sommet , on fait 
tourner un angle sphérique de gran¬ 
deur constante, et que, par le point 
où l’un de ses côtés rencontre un arc 
fixe tangent à la courbe, on mène un 
second arc tangent à la courbe, cet 
arc rencontrera le second côté de l’an¬ 
gle en un point qui aura pour lieu géo¬ 
métrique un arc tangent à la conique. 
donnent les suivans : 
Si, par un foyer d’une conique sphé¬ 
rique , on mène arbitrairement un arc 
qui la rencontrera en deux points , la 
somme des valeurs inverses des tan¬ 
gentes trigonométriques des arcs com¬ 
pris entre le foyer et ces deux points , 
sera constante. 
§ iv. 
LIEUX GÉOMÉTRIQUES RELATIFS AUX ARCS CYCLIQUES ET AUX FOYERS 
DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
[ 33 ] Les théorèmes (46 a) donnent les suivans : 
Si, autour de deux point fixes pris sur Étant donnés deux arcs fixes et un 
une sphère, on fait tourner les côtés point sur une sphère, si, autour de ce 
Tom. VI, 5 
