SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
iS 
d’un angle sphérique de grandeur va¬ 
riable , et tel que le segment inter¬ 
cepté entre ses côtés sur un arc de 
grand cercle donné soit d’une longueur 
constante , le sommet de cet angle en¬ 
gendrera une conique sphérique dont 
l’arc fixe sera un arc cyclique, et qui 
passera par les deux points fixes. 
point, comme sommet, on fait tour¬ 
ner un angle sphérique de grandeur 
constante, et qu’on joigne par un arc 
les deux points où ses côtés rencontre¬ 
ront respectivement les deux arcs fixes 
donnés, cet arc enveloppera une co¬ 
nique sphérique qui aura pour foyer 
le point fixe, et qui sera tangente aux 
deux arcs fixes. 
[ 34 ] Les théorèmes (47 a) donnent ceux-ci : 
Si on mène deux arcs tangens à une 
conique sphérique , de manière que le 
segment intercepté entre eux sur un arc 
cyclique de la conique soit d’une gran¬ 
deur constante, le point d’intersection 
de ces deux arcs aura pour lieu géomé¬ 
trique une seconde conique sphérique ; 
L’arc qui joindra les deux points de 
contact de ces deux arcs avec la conique 
proposée , enveloppera une troisième 
conique ; 
L’arc cyclique en question sera un 
arc cyclique des deux nouvelles coni¬ 
ques, et cet arc aura même pôle par 
rapport aux trois coniques. 
Si, autour d’un foyer d’une conique 
sphérique, comme sommet, on fait 
tourner un angle de grandeur con¬ 
stante , l’arc qui joindra les deux points 
où ses côtés rencontreront la courbe 
enveloppera une seconde conique ; 
Les arcs tangens à la conique pro¬ 
posée en ces deux points se couperont 
sur une troisième conique ; 
Le foyer en question sera aussi un 
foyer des deux nouvelles coniques, et 
l’arc directeur correspondant sera le 
même dans les trois coniques. 
[ 35 ] Les théorèmes (48 a) donnent ceux-ci : 
Si, autour d’un point fixe, pris sur 
une conique sphérique, on fait tour¬ 
ner un angle sphérique, de grandeur 
variable, dont les côtés interceptent 
Si, autour d’un foyer d’une conique 
sphérique, comme sommet, on fait 
tourner un angle sphérique de gran¬ 
deur constante , et que par les deux 
