20 
SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
[ 38 ] Les deux théorèmes (f 
Si, autour de deux points fixes d’une 
conique sphérique , on fait tourner 
deux arcs qui se coupent en un troi¬ 
sième point quelconque de la courbe , 
ces arcs rencontreront respectivement 
les deux arcs cycliques de la conique 
en deux points , et l’arc qui joindra 
ces deux points enveloppera une coni¬ 
que sphe'rique tangente à ces deux arcs 
cycliques. 
[39] Les théorèmes (52 a) 
Si, autour de deux points fixes , on 
fait tourner deux arcs faisant entre 
eux un angle droit, leur point d’inter¬ 
section engendrera une conique sphé- 
que qui passera par les deux points 
fixes , et dont les arcs cycliques seront, 
dans les deux plans perpendiculaires 
aux rayons de la sphere , menes aux 
deux points fixes. 
[4.0] Les théorèmes (53 a) 
Étant donnés sur la sphère deux 
arcs fixes, si on cherche un point tel 
que le produit des sinus de ses distan¬ 
ces aux deux arcs fixes soit constant, 
ce point aura pour lieu géométrique 
une conique sphérique dont les deux 
arcs cycliques seront les deux arcs fixes. 
i a) donnent les snivans : 
Étant menés deux arcs fixes tangens 
à une conique sphérique , un troisième 
arc tangent quelconque les rencon¬ 
trera en deux points , et les arcs me¬ 
nés par ces deux points et par les deux 
foyers de la conique respectivement , 
se couperont en un point dont le lieu 
géométrique sera une conique sphéri¬ 
que qui passera par les deux foyers 
de la proposée. 
donnent ceux-ci : 
Si, entre les côtés d’un angle sphé¬ 
rique quelconque, on fait mouvoir un 
arc de ioo°, dont les extrémités glis¬ 
sent sur les côtés de cet angle, cet arc 
mobile enveloppera une conique sphé¬ 
rique tangente aux deux côtés de 
l’angle, et dont les foyers seront les 
extrémités des rayons de la sphère per¬ 
pendiculaires aux plans de ces côtés. 
donnent ceux-ci : 
Étant donnés deux points fixes sur 
la sphère , si l’on mène un arc tel que 
le produit des sinus de ses distances à 
ces deux points soit constant, cet arc en¬ 
veloppera une conique sphérique qui 
aura pour foyers les deux points fixes. 
