DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
[ 4 i] Les théorèmes (54 a) donnent ceux-ci : 
Étant donnés sur la sphère un arc 
et un point, si l’on cherche un arc 
tel que le sinus de l’angle qu’il fera 
avec l’arc donné, et le sinus de sa 
distance au point donné, soient en¬ 
tre eux dans un rapport constant, cet 
arc enveloppera une conique dont l’arc 
fixe sera un arc cyclique ; et le point 
fixe sera , par rapport à cette conique , 
le pôle de cet arc cyclique. 
Étant donnés sur la sphère un point 
et un arc, si l’on cherche un point 
tel que les sinus de ses distances au 
point et à l’arc donnés soient entre 
eux dans un rapport constant, ce point 
aura pour lieu géométrique une coni¬ 
que dont le point fixe sera un foyer ;* 
et l’arc fixe sera l’arc directeur corres¬ 
pondant à ce foyer. 
[42] Si dans le second théorème le rapport des sinus est 
l’unité, on en conclut que : 
La courbe sphérique dont chaque point est équidistant 
d'un point et d'un arc de grand cercle est une conique qui 
a pour foyer, et pour arc directeur correspondant, ce 
point et cet arc. 
S v. 
PROBLÈMES RELATIFS AUX ARCS CYCLIQUES ET AUX FOYERS DES CO¬ 
NIQUES SPHÉRIQUES J ET PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES TRIANGLES 
ET DES QUADRILATÈRES SPHÉRIQUES. 
[ 43 ] Quand on donne un arc cycli¬ 
que d’une conique sphérique , il ne 
faut plus que trois conditions pour dé¬ 
terminer cette courbe. 
Quand on donne un foyer d’une co¬ 
nique sphérique, il ne faut plus que 
trois conditions pour déterminer cette 
courbe. 
