2 2 
SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
Cela résulte de ce que nous avons dit sur les cônes du 
second degré (56 a ). 
[ 44 ] Les théorèmes (57 a ) donnent ceux-ci : 
Étant donnes un arc cyclique et 
deux points d’une conique sphérique , 
Le pôle de cet arc cyclique se trouve 
sur l’arc qui passe par les deux points 
suivans : 
i° Le point qui est, par rapport 
aux deux points donnés , le conjugué 
harmonique de celui où l’arc qui 
joint ces deux points rencontre l’arc 
cyclique donné; 
2 U Le point de l’arc cyclique qui 
est distant de ioo° de celui où cet arc 
rencontre l’arc qui joint les deux points 
donnés. 
[ 45 ] Les théorèmes (58 a ) 
Etant donnés un arc cyclique et 
deux arcs tangens d’une conique sphé¬ 
rique. 
Le pôle de cet arc cyclique se trouve 
sur l’arc mené par le point d’intersec¬ 
tion des deux arcs tangens et par le 
milieu de l’arc (ou de son supplément), 
compris sur cet arc cyclique entre les 
deux arcs tangens donnés. 
r 
Etant donnés un foyer et deux arcs 
tangens d’une conique sphérique , 
L’arc-directeur correspondant à ce 
foyer passe par le point d’intersection 
des deux arcs suivans : 
i° L’arc mené par le point d’inter¬ 
section des deux arcs tangens donnés , 
et qui est conjugué harmonique, par 
rapport à ces deux arcs , de l’arc mené 
par ce point d’intersection et par le 
foyer donné ; 
i° L’arc mené par ce foyer perpen¬ 
diculairement à ce dernier arc qui 
joint ce foyer au point d’intersection 
des deux arcs tangens. 
donnent les suivans : 
Etant donnés un foyer et deux points 
d’une conique sphérique, 
L’arc directeur correspondant à ce 
foyer passe par le point d’intersection 
de l’arc qui joint les deux points don¬ 
nés par l’arc vecteur qui divise en 
deux également l’angle (ou son sup¬ 
plément) , compris entre les deux arcs 
vecteurs menés du foyer donné aux 
deux points de la conique. 
