DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
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[ 46 ] Les deux théorèmes ( 44 ) contiennent respectivement 
les solutions des deux problèmes suivans : 
Problème. — Étant donnés trois 
points et un arc cyclique d’une coni¬ 
que sphérique, déterminer le pôle de 
cet arc cyclique. 
Problème. — Étant donnés trois arcs 
tangens et un foyer d’une conique 
sphérique, déterminer l’arc directeur 
de la conique correspondant à ce foyer. 
[ 47 ] Les deux théorèmes ( 45 ) servent pareillement à ré¬ 
soudre les deux problèmes suivans, qui admettent chacun 
quatre solutions : 
Problème. —Étant donnés trois arcs Problème. — Étant donnés trois 
tangens et un arc cyclique d’une co- arcs tangens et un foyer d’une coni- 
nique sphérique, déterminer le pôle que sphérique, déterminer l’arc-di- 
de cet arc cyclique. recteur de la conique correspondant 
à ce foyer. 
[ 48 ] Nous venons de voir ( 46 ) que : 
Étant donnés un triangle sphérique Étant donnés un triangle sphérique 
et un arc de grand cercle quelconque , et un pointfixe sur la sphère , ce point 
cet arc peut être considéré comme un peut être considéré comme le foyer 
arc cyclique d'une conique sphérique d'une conique sphérique tangente aux 
menée par les trois sommets du trois côtés du triangle , 
triangle. 
Cette remarque va nous servir pour démontrer quelques 
propriétés générales des triangles et des quadrilatères sphé¬ 
riques. 
[ 49 ] Les théorèmes (r 3 ) conduisent, d’après ce que nous 
