DES CONIQUES 
la sphère perpendiculaire au plan 
du grand cercle donné, les quatre co¬ 
niques ainsi déterminées seront tan¬ 
gentes à un même arc de grand cercle. 
SPHÉRIQUES. 27 
qui ait un de ses arcs cycliques dans 
le plan perpendiculaire au rayon 
de la sphère qui aboutit au point fixe 
donné, les quatre coniques, ainsi dé¬ 
terminées , passeront par un même 
point. 
S VI. 
DESCRIPTION ORGANIQUE DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
[ 56 ] Les deux théorèmes (71 a) sur la description des 
cônes du second degré donnent ces deux-ci : 
Si deux angles sphériques, de gran¬ 
deur quelconque et constante , pivo¬ 
tent autour de deux points fixes , 
comme sommets, de manière que 
deux de leurs côtés se coupent sur un 
arc fixe donné, le point d’intersection 
de leurs deux autres côtés engendrera 
une conique sphérique qui passera par 
les deux sommets fixes des angles mo¬ 
biles. 
Si, sur deux arcs fixes donnés, on 
fait mouvoir deux segmens de gran¬ 
deur quelconque, mais constante, de 
manière que l’arc qui joindra deux de 
leurs extrémités tourne autour d’un 
point fixe , l’arc qui joindra leurs deux 
autres extrémités enveloppera une co¬ 
nique qui sera tangente aux deux arcs 
fixes sur lesquels se meuvent les deux 
segmens. 
Le premier de ces deux théorèmes est tout-à-fait semblable 
à celui de Newton sur la description organique des coniques 
planes. 
( 5 7 ) Problème —Étant donnés cinq 
points d’une conique sphérique, déter¬ 
miner tous les autres points de la courbe 
Problème . — Étant donnés cinq arcs 
tangens d’une conique sphérique, déter¬ 
miner tous les autres arcs tangens de la 
