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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
par le mouvement de deux angles 
sphériques autour de leurs sommets. 
Soient A, B, C, D, E , les cinq 
points donnes ; on prendra les deux 
premiers A, B pour sommets des deux 
angles mobiles , et ces deux angles se¬ 
ront (CAB), (CB A). 
Qu’on fasse tourner ces angles au¬ 
tour de leurs sommets A, B, de ma¬ 
nière que leurs cotés CA, CB , passent 
ensemble par le point D , puis par le 
point E ; leurs deux autres côtés, 
qui d’abord se confondaient suivant 
Varc AB , se couperont successivement 
en deux points D', E'. 
Que le point d’intersection des 
deux mêmes côtés parcoure l’arc de 
grand cercle déterminé par les deux 
points D,E’, le point dé intersection 
des deux autres cotés engendrera la 
conique sphérique demandée ; ce qui 
résulte du théorème ci-dessus. 
courbe , par le mouvement de i arcs 
sur 2 circonférences de grands cercles. 
Soient A, B , C, D, E, les cinq 
arcs donnés ; on prendra les circon¬ 
férences de grands cercles auxquelles 
appartiennent les deux premiers A, B , 
pour celles sur lesquelles doivent se 
mouvoir les deux arcs mobiles ; le 
troisième arc C, prolongé s’il lefaut , 
rencontrera les deux premiers A, B, en 
deux points , et les arcs compris entre 
le point d’intersection de A et B et ces 
deux points seront les deux arcs mobiles. 
Qu’on fasse marcher ces deux arcs 
sur leurs circoiférences, de manière 
que leurs extrémités situées sur l’arc 
C viennent se placer sur l’arc D , puis 
sur l’arc E ; leurs deux autres extrémi¬ 
tés qui se confondaient d’abord clans 
le point d’intersection des deux arcs 
A, B, détermineront successivement 
deux arcs D' , E'. 
Que l’arc qui joint les deux mêmes 
extrémités tourne autour du point d’in¬ 
tersection de ces deux arcs D' , E'; 
l’arc qui joindra les deux autres ex¬ 
trémités des deux arcs mobiles enve¬ 
loppera la conique demandée ; ce qui 
résulte du théorème ci-dessus. 
S VIL 
PROPRIÉTÉS DES CONIQUES PLANES DÉDUITES COMME CONSÉQUENCES : 
DE CELLES DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
[58] Nous avons dit (8) qu'on pouvait conclure des pro- 
