DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
35 
de la courbe, ces deux droites se couperont eu un point 
dont le lieu géométrique sera une conique passant par les 
deux foyers de la proposée ( 38 ). 
6° Étant donnés deux points fixes, si on mène une droite 
telle que le produit de ses distances aux deux points fixes 
soit constant, cette droite, et toutes celles déterminées sem¬ 
blablement , envelopperont une conique qui aura pour foyers 
les deux points fixes (4°)* 
7° Étant donnés un point et une droite, le lieu géomé¬ 
trique d’un point dont les distances au point donné et à la 
droite sont entre elles dans un rapport constant, est une 
conique qui a pour foyer le point donne , et pour directrice 
correspondante la droite (4 1 )* 
IY. 
PROBLÈMES RELATIFS AUX FOYERS DES CONIQUES PLANES , ET PRO¬ 
PRIÉTÉS GÉNÉRALES DES TRIANGLES ET DES QUADRILATÈRES. 
i° Quand on donne un foyer d’une conique, il ne faut 
plus que trois conditions pour déterminer cette courbe ( 43 ). 
2° Étant donnés un foyer et deux tangentes d’une coni¬ 
que , la directrice correspondante à ce foyer passe par le 
point d’intersection des deux droites suivantes : 
a. La droite menée par le point d’intersection des deux 
tangentes données, et qui est conjuguée harmonique, par 
rapport à ces deux tangentes, de la droite menée par ce point 
d’intersection et par le foyer de la courbe ; 
