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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
12 ° Les quatre sommets d’un quadrilatère, pris trois à 
trois, déterminent quatre triangles ; si d’un point quelconque 
on abaisse des perpendiculaires sur les trois côtés de chaque 
triangle, et que par leurs pieds on fasse passer un cercle, 
les quatre cercles ainsi déterminés passeront par un même 
point (55). 
y. 
PROPRIÉTÉS DES DEUX ASYMPTOTES DE L HYPERBOLE CONSIDÉRÉES SI¬ 
MULTANÉMENT. 
i° Toute tangente à l’hyperbole rencontre les asymptotes 
en deux points qui sont également éloignés du point de 
contact (n). 
2 ° Réciproquement : Si une courbe est telle que chacune 
de ses tangentes ait sa partie comprise entre deux droites 
fixes, divisée en son milieu par son point de contact, cette 
courbe est une hyperbole dont les deux droites fixes sont 
les asymptotes ( 12 ). 
3° Les segmens d’une sécante quelconque, compris entre 
l’hyperbole et ses asymptotes , sont égaux (i3). 
4° Toute tangente à l’hyperbole rencontre les asymptotes 
en deux points dont le produit des distances au centre de 
la courbe est une quantité constante ( 16 ). 
5° Dans tout hyperbole le produit des distance de cha¬ 
que point de la courbe à ses deux asymptotes est constant ( 17 ). 
