DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 4t 
VIII. 
LIEUX GÉOMÉTRIQUES RELATIFS A UNE CONIQUE QUELCONQUE. 
Les trois premiers des cinq théorèmes précédens donnent 
lieu à des théorèmes nouveaux, au moyen de la méthode 
de transformation des relations métriques, que nous avons 
exposée dans un précédent Mémoire ; ces théorèmes, qui 
appartiennent à une conique quelconque, sont ceux-ci : 
a i° Si, autour d’un point fixe, comme sommet, on fait 
v tourner un angle de grandeur variable, et tel que le seg- 
v ment qu’il intercepte sur un axe fixe soit de grandeur 
v constante, la droite qui joindra les deux points 011 les 
v côtés de cet angle rencontreront respectivement deux droi- 
v tes données enveloppera une conique qui sera tangente 
v à ces deux droites, et qui passera par le sommet de l’angle 
v mobile 5 
v La tangente à la courbe en ce point sera parallèle à 
» l’axe sur lequel sont comptés les segmens. » 
Cette proposition offre la solution de ce problème : 
a Étant donnés quatre tangentes d’une conique et le point 
v de contact d’une de ces tangentes, déterminer, par le 
v mouvement continu d’un segment de grandeur constante 
)i sur une droite fixe, toutes les tangentes de la courbe. » 
a 2 0 Si, autour d’un point d’une conique, comme som- 
)i met, on fait tourner un angle de grandeur variable, tel 
v que le segment qu’il intercepte sur un axe fixe parallèle 
v à la tangente en ce point soit de grandeur constante, la 
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