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SUR LES PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES 
i° Si deux angles de grandeur donnée tournent autour 
de deux points fixes, comme sommets, de manière que le 
point de concours de deux de leurs côtés parcoure une 
ligne droite, le point de concours de leurs deux autres 
côtés engendrera une conique qui passera par les deux 
points fixes. 
2° Si, sur deux droites fixes, on fait mouvoir deux 
segmens de grandeur donnée, de manière que deux de 
leurs extrémités soient toujours en ligne droite avec un 
point fixe, la droite qui joindra leurs deux autres extré¬ 
mités enveloppera une conique qui sera tangente aux deux 
droites fixes. 
Le premier de ces deux théorèmes est celui de Newton, 
et sert à décrire les coniques par points ; le second, qui 
est nouveau, offre une construction très-facile des tan¬ 
gentes des coniques 5 ce que nous allons voir en résolvant 
le problème suivant : 
3 ° Problème. — Étant données cinq tangentes d’une 
conique, déterminer toutes ses autres tangentes par le 
mouvement de deux segmens rectilignes sur deux droites 
fixes. 
Soient A, B, C, D, E, les cinq droites données; on 
prendra les deux premières A, B, pour les deux droites 
fixes sur lesquelles doivent se mouvoir les deux segmens, 
et on prendra pour ces segmens les distances du point de 
concours de ces deux droites à leurs points d’intersection 
par la troisième droite C. 
