DES CONIQUES SPHÉRIQUES. 
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On fera mouvoir ces deux segmens sur les deux droites 
À, B, respectivement, de manière que leurs extrémités si¬ 
tuées sur la droite C viennent se placer sur la droite D, 
puis sur la droite E 5 leurs deux autres extrémités qui d’abord 
se confondaient dans le point d’intersection des deux droites 
A, B, détermineront successivement deux droites D' E\ 
Que les deux segmens se meuvent de manière que ces 
deux mêmes extrémités soient toujours en ligne droite avec 
le point d’intersection des deux droites D', E' 5 la droite 
qui joindra les deux autres extrémités des deux segmens 
prendra toutes les positions des tangentes à la conique de¬ 
mandée : ce qui résulte du second théorème ci-dessus. 
4 ° Nous n'avons pas besoin d’énoncer la construction 
par laquelle, en vertu du théorème de Newton, on dé¬ 
termine les points d’une conique assujettie à passer par 
cinq points donnés 5 nous ne ferions que répéter ce que 
nous avons dit pour la solution de la même question re¬ 
lativement aux coniques sphériques (£>7). 
5 ° Faisons remarquer, en terminant ce Mémoire, que 
le théorème (2 0 ), qui sert à construire les tangentes d’une 
conique, donne lieu, en vertu de notre mode de transfor¬ 
mation des relations métriques , à un autre théorème pro¬ 
pre à la construction des coniques par points, et qui pour¬ 
rait, pour cet usage, remplacer le théorème de Newton. 
Ce nouveau théorème peut être énoncé ainsi : 
r( Si deux angles, qui interceptent sur un axe fixe des 
v segmens de grandeur constante, pivotent autour de deux 
