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H. AMSTEIN 
À l’aicle des deux dernières relations, les équations (6) et (7) 
prennent la forme 
(6°) f [(y, - 1)* + y,*] + 2* (y, - 1) + 1 = 0 
(7“) y, ()« 2 + 1) = 0 
De l’équation (6“) il suit 
( 8 ) 
1 — 7i ± ÿ 8 _ 1 
(7i — !) 2 + 7z 1 “ 7i + «7. 
et l’équation (7 a ) fournit, si y 2 > 0 
(9) m = — = zb i. 
doc 
De l’équation (9) on conclut quelles traces sur le plan xy des 
plans tangents à la surface S forment deux séries de droites pa¬ 
rallèles, ayant pour coefficient angulaire respectivement i et — i. 
Il s’ensuit que la surface elle-même se compose de deux surfaces 
cylindriques dont les génératrices sont à la fois parallèles au 
plan xy et aux traces des plans tangents. 
On obtiendrait l’équation de cette surface en éliminant a e t jS- 
entre les équations 
__1 
1 7i -h iy* 
X = a (y — oc) g 
y = l 3 +(& — 13 )* 
Le cas où y 2 = 0 mérite une attention spéciale. En effet, dans 
cette hypothèse, g devient réel 
1 
m n’est plus nécessairement imaginaire et les équations (10) 
sont remplacées par les suivantes : 
( 10 «) 
1 
7 ~ *7i 
1-7* 
§ — §7i 
1-7. 
