REPRÉSENTATION DES IMAGINAIRES 39 
à l’esprit. La réponse est affirmative pour tous les cas où l’équa¬ 
tion / 2 = 0 est satisfaite par des valeurs réelles de oc et fi. 
D’abord de la condition 
C 1 + (/1 — 1 ) — y*-# 
1 / -.x rô|3 
1 + (7i ~ !) 8 + ^ 72 ^ 
on tire 
d {3 _ i [1 + (/i — 1) 4- 7 »# 
$ a 1 + (7! — 1) # — 27*0 
Ensuite, pour que le point (æ 0 , y 0 , #) appartienne à la surface S, 
il faut que l’on ait 
1 
z — - 
1 — 7 . -v» 
OU 
(19) 1 7 j 272 = — . 
z 
Dans cette équation, # doit être réel et différent de zéro; par 
conséquent elle se décompose en ces deux 
7 a =: 0 5 1 71 :=::: > 
z 
desquelles on déduit les valeurs réelles 
a = a oi fi == |3 0 * 
Or, il est évident que l’équation linéaire 
(20) fi — fi 0 = i (oc — a 0 ) 
est compatible avec la condition (19); en même temps elle 
, ..dP . 
fournit — L = 1 . 
d oc 
Le point (æ 0 , y Q , #) est maintenant déterminé; en appelant 
7 „, les valeurs que prennent respectivement 7 et § pour oc = a 0 , 
fi = fi 0 , on a en effet 
( — *) + 7o* 
( 2/o = /3 0 (1 — H- 
La génératrice (18) peut être considérée comme étant l’image 
dans le plan £ = const. de la droite imaginaire (20). En suppo- 
