REPRÉSENTATION DES IMAGINAIRES 
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Ç v 1 
épicycloïdes engendrées par un point à la distance — du centre 
du cercle mobile; le cercle fixe et le cercle mobile étant d’ailleurs 
du même rayon =zh — r ( 1 — £). Quelle que soit la valeur par- 
A 
ticulière de r, elles possèdent le foyer 
Ç = Ç, » = 0, l = -p 
(i - ty 
21 
Parmi ces courbes se trouvent la circonférence simple 
Ç = 0, f 2 -H -/r — r- 
et la circonférence double 
r 4 
£=1, e + = —. 
4|r 
Enfin il importe d’établir l’équation de la surface à deux 
nappes, à laquelle les droites de la congruence (1) sont tan¬ 
gentes doubles. A cet effet, il suffit, comme on sait, d’éliminer 
a et (3 entre les équations (10), p. 34, qui, dans le cas actuel, où 
a 2 — /3 2 
2 P 
a 
7i= p 
V a 
prennent la forme 
/ ,Ç = 
(H) 
P 
P 
\ 
^ - |3 2 
2 p 
S 
\ « = /3(l-ç 
V 
La première et la dernière de ces équations fournissent 
„_ ±v / s , ._ ±>V A| 
1 — Ç 
P 
P 7c^ 2îpL rs/f^p 2 
? j ? 
o-ir 
4 
