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H. AMSTEIN 
En introduisant ces valeurs dans la seconde des équations (11), 
on obtient 
( 12 ) 
0. 
Ainsi, les deux nappes de la surface cherchée ont pour équations 
r,K + 1 |lï + ÿ n - 7 r) ] = 0 
, 5 _i[ K+ ii<i|5r| = ». 
Elles se coupent effectivement suivant l’hyperbole réelle 
» = o, £î+t(l_r_o; = „ 
et leurs génératrices sont respectivement 
S = const 
, r, = ± i jj- 
2Ç 
L’hyperbole équilatère. 
Soit à représenter la courbe 
( 1 ) 
Posant comme précédemment 
% = x-\-yi, yj = X + Yi 
et séparant les parties réelles et imaginaires, il vient 
ax -j- by 
( 2 ) 
et réciproquement 
( 2 *) 
X = 
bx — ay 
x — 
y = 
x--\-y- 
aX + bY 
X 2 + Y* 
6X — a Y 
x â -ËT -2 
