SUR L’ÉQUATION À B == G. 
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En résumé, si l’on désigne par p une quantité réelle et positive, et 
par X une quantité quelconque, l’expression p } - indique une seule va¬ 
leur qui dépend de celle de X et que l’on peut définir comme il suit. 
Supposons d’abord que la quantité X est réelle et commensurable. 
En la désignant par =t 7, les lettres m et n seront deux nombres 
entiers positifs. 
On aura 
A 
(JL 
n n 
^ ou * ^ ) 
selon que l’on aura 
m m 
n n 
Si la quantité X est incommensurable, la notation p x indique la li¬ 
mite vers laquelle converge l’expression p ± la fraction ± 7 con¬ 
vergeant vers X. 
Si la quantité X est imaginaire de la forme a -j- ( 3 i; on aura d’abord 
A a. 1 3i 
/X /J. . fx . 
Le facteur p a étant déjà défini d’après ce qui précède, puisque l’ex¬ 
posant a est réel, il ne reste plus qu’à définir le facteur p Qi . A cet effet, 
on observera que l’on a 
/.m 
Fartant 
fx e 
(ii n . l[X . i . . 
/x e cos. plfx -t~ 1 sm. (M/x. 
Cela posé, toute quantité pouvant être mise sous la forme 
IfX + Si 
e ; 
on aura généralement 
( l/X Si \\ 
<<=>. e 
^ J/x -J- Si ^ A A( l/X. 4- Si) . 
ce qui sert à définir les exponentielles quelconques. 
Louvain, îe 21 septembre 18S7. 
