SUR L’ÉQUATION A^ = G. 
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En effet, cette équation présente trois problèmes à résoudre suivant 
que les quantités données sont A et B, ou B et G, ou A et G. 
Bans le premier cas ayant 
A fie ® 1 , B a. -+- (H ; 
on aura G ^ les valeurs de r et de y étant données par les for¬ 
mules (1). 
Si l’on résout les équations (1), on trouve : 
air —H 
« 2 Hh F ' 
a<p — (ilfi _ 
a 2 + j3 a ’ 
et ces formules donnent la solution du second cas du problème, lin- 
connue étant A = [j.e ôi . Enfin, en résolvant les équations (1) par rap¬ 
port à « et à /3, on a les formules 
a ; 
a 
Ifdr -t- ôf 
l 2 /i -t- S 1 ' 
alfi — ôlr 
F fi -t- Ô 2 ’ 
qui serviront à résoudre le troisième cas du problème, linconnue 
étant 
B a. -+- &i. 
Si l'on appelle logarithme de la quantité C , l'exposant B tel que 
Von ait A B = C, et que l’on donne le nom de hase à la quantité con¬ 
nue A $ on voit que ce logarithme doit avoir une infinité de valeurs 
de la forme « -f- fii, les quantités réelles a et fi étant données par les 
formules (3). Si la base est une quantité réelle et positive, il faut faire 
9 = 2/in. 
Tou. XL 
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