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NOTE 
m f \ m 
— ( o k 4 - 1 )— 7Ti 
seconde indique a n . e n . Pareillement, la notation a a + lii est 
identique avec ceiîe-ci a a .a 3 ‘ ou bien a a .e Bla ‘ i ; ce qui n’exprime en¬ 
core qu’une seule valeur; au lieu que la notation équivalente 
à a :i+3 ‘. e 2 ^ (a+/3i ), en exprime plusieurs et même une infinité. 
Pour embrasser tous les cas possibles et juger de la multiplicité des 
valeurs dont les expressions algébriques sont susceptibles, il faut que 
les quantités soient toujours représentées par deux facteurs, le module 
et le facteur symbolique défini par le déterminatif. 
Soit A la quantité, p son module et 6 son déterminatif. On aura 
A f.c (cos. 6 i sin. 6) 
'j.e 
:® 4 ’ 'rOj e® 4 e 1 /* + e '. 
Ces notations qui expriment la même chose, peuvent être em¬ 
ployées de préférence, tantôt l’une tantôt l’autre selon la facilité plus 
ou moins grande des transformations ultérieures. En adoptant la der¬ 
nière, on peut donner une définition générale et rigoureuse de la 
puissance quelconque d’une quantité. 
En effet, soit « -f- (3i l’exposant de la puissance à laquelle il faut 
élever la quantité A; on aura 
+ ô 4 e ( If* ■+• ® 4 ) ( a -H 5 4 ) j 
ou bien, en développant le produit, 
\c. + üi e alfic + [iQ' e (aQ + 
Donc si l’on avait A p.e 9i , on écrirait A* -+- Qi = re? z , et l’on en 
déduirait les équations 
lr = alfij. — /35 , 
f = aO - 4 - Blfic , 
qui renferment la solution de la proposée 
A B = B. 
