232 
man femtalssystemet (det quinære); tager man begge: titalsyste- 
met (det decimale) og tages ogsaa fødderne tilhjælp: ty vetalsyst e- 
met (det vigesimale). Det er ogsaa betegnende, at man ikke fin de r 
andre grnndtal anvendt end 5, 10 og 20. Det har altid vist sig 
at bero paa en misforstaaelse, naar man hos et folk har troet at finde 
et andet grundtal for tællingen end de før nævnte. Imidlertid er det 
jo en kjendt sag, at vi i vort gamle mynt-, maal- og vegtsystem 
bragte 4 og 12 som delingstal, ligesom det falder os særlig let at 
tælle med 3 og 4 ad gangen, og det sjmes i det hele, som tolvtal- 
systemet (det duo decimale) ligger den menneskelige aand nærmere 
end det decimale, uden at det dog har formaaet at fortrænge det deci¬ 
male, der er begrundet i menneskets legemlige natur. 
Femtalsystemet kommer klarest frem hos nogle afrikanske 
folk (felops), som altsaa tæller: 1, 2, 3, 4, 5, 5 1, 5 —2, 5 —|— 3, 
5 4, 10. Foruden addition bruger ogsaa nogle folk subtraktion 
ved sin tælling som: 5 —|— 1, 5 —2, 10—2, 10—1, 10. Grønlæn- 
derne tæller 1 til 5 paa den ene haand og har et særskilt talord for 
6, idet de gaar over til den anden haand, men tæller saa videre som 
paa den første 2, 3, 4, 5; derpaa tæller de videre paa tæerne efter 
samme system til 20, der udtrykkes ved: hele mennesket (100 = 5 
mennesker). Visse sibiriske folk tæller ogsaa efter femtalsystemet; 
men dette system findes aldrig fuldt gjennemført; der er saaledes altid 
særskilt betegnelse for 10, uafhængig af grundtallet (10 betegnes alt¬ 
saa aldrig, som man skulde vente med 2 gange 5) og den videre 
tælling gaar — forsaavidt den udstrækkes noget længere — ofte over 
til tælling efter titalsystemet. 
Kulturfolkene har blot optaget og udviklet det decimale og det 
vigesimale system. 
Tyvetalsystemet (det vigesimale) fin der vi høit udviklet hos 
flere amerikanske stammer f. eks. hos aztekerne. De har et usam- 
mensat talord for 20, og de høiere enheder er 20 X 20 = 400 
samt 20 x 20 X 20 = 8 000. Aldeles konsekvent udtrykkes her 
100 ved et ord som bety der 5 X 20 og 1 000 ved 2 x 400 -j- 
10 x 20; ligesom vi siger seksti (6 X 10) siger de 3 X 20. 
Man har fremsat den paastand, at folk, som bruger femtal- eller 
tyvetalsystemet, derved viste tegn paa mindre intelligens eller lavere 
kultur end de folkeslag, som bruger det decimale system. Denne paa¬ 
stand er uberettiget, da man finder folkeslag paa et særdeles lavt 
