233 
kulturtrin, som bruger decimalsystemet, mens vi paa den anden side 
træffer kulturfolk, som har optaget det vigesimale. Kelterne, der hører 
til Europas ældste indbyggere, tæller efter dette system. Vi har lev¬ 
ninger af kelterne i det vestlige Frankrig, i Bretagne, der taler spro- 
get „Basbreton“, videre i Irland og Skotland, hvor de kaldes kymrer 
og gæler samt i Wales, hvis keltiske beboere taler sproget „Welsh“. 
Alle disse folk tæller 2 x 20, 3 x 20, 4 x 20, o. s. v. Fransk- 
mændene har ladet sig paavirke af det keltiske talsystem, for otti har 
de quatre-vingt (4 X 20) for nitti quatre-vingt dix (4 X 20 -f- 10), 
ja man linder endnu den gammeldagse betegnelse for 300 quinze- 
vingt (15 X 20). Baskerne i Spanien og Sydfrankrig har ogsaa 
vigesimalsystemet. Vi behøver imidlertid ikke at gaa saa langt for 
at linde spor af dette, system blandt nutidens kulturfolk, vi har dem 
i dansk og i vort eget land, nemlig paa Østlandet, hvor ældre folk 
endnu siger halvtresindstyve (2 J / 2 X 20), tresindstyve (3 X 20), 
halvfjersindstyve (3y 2 X 20) lirsindstyve (4 X 20) o. s. v. 
I tital- og tyvetalsystemet gaar tællingen fra grundtallet ti (det 
første trintal) videre ved addition undertiden ogsaa ved subtraktion. 
Særegne former er „elleve a og „tolv“, som stammer fra det gothiske 
„ainlif“ og „tvalif“, i hvilke endelsen „lif“ (af det gothiske leiban = 
lassen, leave) har samme betydning som det engelske „left“. Elleve 
(tolv) betyder saaledes en (to) igjen naar ti trækkes fra. I det 
lithauiske sprog har man lignende dannelser lige til 19. Som eksem¬ 
pel paa hvor forskjelligt talordet for det samme tal kan udtrykkes i 
forskjellige sprog skal anføres ordene for atten. 
Latin: decem et octo. = 10 —|— 8 
— duo de viginti. = 20 -f- 2 
Græsk: okto kai deka. = 8 -[-10 
Fransk: dix-huit. = 10, 8 
Tysk: achtzehn.= 8, 10 
Basbreton: tri omc’h. = 3x6 
Welsh: deu-naw. = 2x9 
Aztekisk: caxtulli-om-ey. = 15 —[— 3 
Om taltegnene skal jeg fatte mig i korthed. Man kjender lige- 
saa lidet til deres oprindelse som til skrifttegnenes, men de er ganske 
vist lige saa gamle, thi paa de allerældste bekjendte indskrifter findes 
tal, der f. eks. angiver en konges alder, hans regjeringstid eller lig¬ 
nende. Den ældste og naturligste maade at betegne tal paa har været 
