238 
værdi er saa enkel, at man netop af den grund ikke erkjender, hvil¬ 
ken beundring den fortjener. Men netop denne enkelhed og den 
lethed, den skaffer regningen, hæver indernes talsystem til rangen af 
de allervigtigste opdagelser. Hvor vanskeligt det var at opfinde en 
saadan methode, kan man slutte deraf, at den havde gjemt sig bort 
for to af oldtidens største genier, Archimedes og Apollonius fra Perga 
(200 f. Kr.).“ 
Det indiske talsystem blev i det 8de aarhundrede optaget af 
araberne, som under Islams store seirsgang var trængt frem til Indien. 
Araberne tilskriver den indiske konge Kankah (omkring 750 e. Kr.) 
denne opfindelse. Araberne bragte talsystemet til Europa og i det 
12te og 13de aarhundrede gik det gjennem Spanien og til Vesteuropa 
og naaede Norden omkring 1250. 
Systemet havde imidlertid ikke naaet sin fulde udvikling dermed, 
at et hvilketsomhelst stort tal kunde skrives med den største lethed, 
thi de smaa tal, brøkdelene, havde man endnu ikke fundet paa at ud- 
trykke efter systemet. Denne udvidelse maatte engang komme og 
den kom med opfindelsen af decimalkommaet. 
Skriver vi et tal efter systemet f. eks. 5 846 og vi gaar fra 
venstre mod høire, ser vi, at den følgende enheds pladsværdi findes 
af den foregaaende ved division med ti. Eortsættes læsningen videre 
mod høire, idet vi sætter et komma tilhøire for enernes plads 5846,732, 
faar vi nye pladse, hvis værdi er Y 10 , Vioo? Viooo o. s. v. som en 
naturlig følge af systemet. Det gjaldt altsaa blot indførelsen af deci¬ 
malkommaet, for at vi skulde sættes istand til at gaa tilhøire mod det 
uendeligt smaa, ligesom vi før ved systemets hjælp gik til venstre mod 
det ubegrænset store. En antydning til decimalbrøk findes først hos 
den spanske jøde Johan af Sevilla omkring 1050, siden mere udviklet 
hos araberne i det 13de aarh., men først i det 16de aarh. fik decimal- 
brøken en almindeligere anvendelse i Europa. 
Naar der gik saa lang tid hen, før man faldt paa at udnytte det 
indiske positionssystem i brøkens tjeneste, saa hænger dette vistnok 
sammen med den menneskelige aands naturlige tilbøielighed til deling 
efter det duodecimale system, hvortil der alt tidligere er hentydet. 
Hos romerne træder dette sterkt frem, idet deres myntenhed (as) var 
delt efter tolvtalsystemet, og brøkerne fik navn efter skillemynten, saa- 
ledes at romeren i brøkregningen knyttede sin forestilling til mynt- 
