D’UNE CLASSE D’ÉQUATIONS. 
3 
(4) 
—ht — a 2 p' J t 
u—e kze 
o- 
En intégrant cette dernière équation, on a 
( 6 ) . 
la lettre m dénotant une nouvelle constante arbitraire. 
3. Substituons ces valeurs dans les équations (2), nous au¬ 
rons, pour déterminer les constantes m et p, les relations 
H) .... (i sin. lp p cos. lp -+- m (fi cos. lp — p sin. lp) = o , 
(8) . 0 sin. lp -+- p cos. lp — m (0 cos. lp — p sin. lp) = o. 
On pourra donc considérer m comme une fonction donnée 
de p , dont les valeurs sont les racines de l’équation 
(9).(3-4- 0)p cos. 2 lp 4- {0 — P 2 ) sin. i lp — o, 
que l’on obtient par l’élimination de m } des équations (7) et (8), 
4. En dénotant par z P ta fonction de x et de p, qui satisfait 
à l’équation (5), et par À 0 une fonction inconnue de p , on aura, 
en place des formules (4) et (6), les deux suivantes: 
— ht — cyp~t 
u = e A se 
P P 
sin. pr + » cos. px. 
(10) 
