4 
SUR L’INTÉGRATION 
Mais il est évident qu’en désignant par p' une racine quel¬ 
conque réelle et positive, différente de p , les équations diffé¬ 
rentielles (1) et (2) seront encore satisfaites, en prenant 
—ht — a'p ,7 t 
u — e A z ( e • 
P P 
par conséquent, l’intégrale générale de l’équation (1), sera 
le signe 1 s’appliquant à toutes les racines réelles et positives 
de l’équation (9). 
5. Il nous faut maintenant déterminer la fonction ; et nous 
avons pour cela la condition exprimée par l’équation (3). En 
substituant dans celle-ci, la valeur de u de la formule (11), après 
y avoir fait / — o, on a 
SA z — fx. 
P P 
Si l’on multiplie les deux membres de cette équation par 
z p dx, et que l’on intègre entre les limites — / et -f /, en 
observant que l’on doit avoir 
-w 
(12). . . 
J P P 
~i 
on aura, 
pour déterminer A 0 , la formule 
+/ +/ 
(13) 
U p Jp' 
