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SUR L’INTÉGRATION 
On aura donc (formule 17) 
(22) . . 
+<' +i 
A R = ivjsin. pxfx.dx -+- (fi — fi)p sin. ils.J cos. pxfx.dx. 
-l -l 
Observons maintenant que la valeur de in 2 peut être mise 
sous la forme 
»r 
R" 
R' 
par conséquent, si l’on multiplie tous les termes de la formule 
(17) par m y on trouvera facilement 
+1 4 -l 
(23). . . m A R = (fi — fi)p sin. pxfx.dx - 4 - Tx'J^os. pxfx.dx. 
-l -1 
9. Les formules (9), (18), (19), (20), (21), (22) et (23), 
serviront à calculer la valeur de u en fonction des variables 
indépendantes x, t, et du paramètre p , dont les valeurs sont les 
racines réelles et positives de l’équation (9). On arriverait à des 
résultats d’une forme différente en procédant d’une autre ma¬ 
nière à l’élimination de la quantité m. 
10. En effet, si Ton résout séparément les équations (7) et 
(8), et que Ton prenne la moitié de la somme des deux valeurs 
de m, on trouvera 
7' 
