DUNE CLASSE D’ÉQUATIONS. 
13 
$ II. 
DU MOUVEMENT DE LA. CHALEUR DANS UNE SPHERE COMPOSEE DE DEUX 
PARTIES HÉTÉROGÈNES ET CONCENTRIQUES. 
14. Soient, après le temps /, | la température d’un élé¬ 
ment quelconque du noyau intérieur, x la distance de l’élément 
u ' 
au centre de la sphère, l le rayon du noyau, — la température 
d’un élément de la couche sphérique, x’ la distance de cet élé¬ 
ment au centre le rayon extérieur de la couche, yx , 
tyx 1 , des fonctions arbitraires qui ne deviennent point infinies 
entre les limites 
\i 
y , 
et telles que l’on ait yo — o, yl = <|7; enfin, a Z», h et h’ 
des constantes données. 
15. Les quantités u, u 1 , seront certaines fonctions des varia¬ 
bles (x, t ), (x'jt), qui doivent satisfaire aux équations générales 
(L 
du d 7 u du' d 2 u 
— —a *—, fi') -— = a ' 2 -, 
dt dx 2 1 ' dt dx" 
avec les restrictions suivantes : 
1° Quelle que soit la valeur de t , il faut que l’on ait 
( 2 ) 
f du' bu' \ 
K=»- Ml ). =»’ 
l-hl' 
