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SUR L’INTÉGRATION 
( 3 ) .(m)=(m'1, h 
2° Lorsque t — o, on doit avoir, entre les limites 
16. Les équations précédentes, qui se déduisent sans peine 
de la théorie de M. Fourier, ont été traitées par M. Poisson dans 
le Mémoire cité plus haut; mais cet illustre Géomètre a suivi, 
pour l’intégration, une méthode différente de celle que nous 
avons adoptée. On se propose spécialement ici de faire voir que 
la méthode proposée par M. Fourier, et qui n’est, si l’on veut, 
qu’une extension de celle de Lagrange, peut conduire facilement 
au but, sans que l’on soit obligé d’inventer de nouveaux artifices 
d analyse. Il n’est pas inutile de faire remarquer que Lagrange 
lui-même n’a fait que perfectionner la méthode de d’Alembert, 
qui parait etre le premier qui se soit occupé de 1 intégration 
des équations aux différentielles partielles. 
En observant que les valeurs de u et de u', doivent être 
nulles lorsque t = qo , on aura facilement des intégrales parti¬ 
culières des équations (1), (F), exprimées par 
( 
JL 
A sin. — -+- B cos. 
a 
y 
\ 
