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SUR L'INTÉGRATION 
Mais, eu égard aux valeurs de m et de n ( form . 5), on a 
identiquement 
(5')- 
al al al' al' 
m sin. — -+- n cos. — —a cos. — h sin. —, 
a a' a a' 
al _ al _ al' al' 
m cos. —— n sin. —= « sin.- b cos. — . 
a a' a' a' 
On pourra donc écrire, au lieu des deux dernières équations, 
( 7 ) 
c 
al' 
al' 
Sin. al 
cos. — -t- b sin. — 
f cil al \ f al al al\ 
I a cos. b sin. — Il h — cos. — -h (h — h) sin. — ) 
X a a’ ' V a a a ' 
( , al’ aV X al al 
a sin. —■ — b cos. — )h' — sin. — = o. 
a a’ * a’ a 
Des trois inconnues qui entrent dans ces équations, une seule 
est indéterminée, et pourra recevoir une infinité de valeurs 
différentes. Supposons que ce soit la quantité désignée par G ; 
nous devrons regarder A comme une fonction connue de G et 
de «, et cette dernière comme étant une racine quelconque de 
l’équation (7). 
18. Posons, pour abréger, 
( 8 ) 
y =( 
a V 
a cos. 
al' \ 
b sin. — j 
a' s 
ax 
-=- m sin. —- -t- n cos. 
a 
ax 
sin. 
— 
1 
a 
al ’ 
sin. 
— 
n 
ax' 
(9) 
