D’UNE CLASSE D’ÉQUATIONS. 
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et nous aurons, au lieu des intégrales particulières (6), (6Q, 
les intégrales générales 
( 10 ) 
( 10 ') 
où C a dénote une fonction inconnue de a, et où le signe 2 doit 
s’étendre à toutes les racines de l’équation (7). 
19. En faisant t — o dans les formules (10) et (10'), les va¬ 
leurs qui en résultent pour u, u' f doivent satisfaire aux équa¬ 
tions (4). On aura donc, pour déterminer G*, les relations 
—'OVt 
u = ^TJ a e 
, „ —art 
u = SC a z a e ; 
(11).sC a y a = ?®, (11') zC a z a = ïT', 
dont la première doit subsister pour toutes les valeurs de x com¬ 
prises entre o et l, inclusivement, et la dernière pour toutes les 
valeurs de x', depuis l jusqu’à l 1' inclusivement. 
20. Pour faciliter la détermination de la fonction C„, nous 
dénoterons les fonctions dérivées par des accens ; et nous au¬ 
rons, en différentiant deux fois de suite les équations (8) et (9), 
et en y faisant varier x et æ’, 
( 12 ) 
( 12 ') 
T,!/;: = O, 
D’un antre coté, les équations particulières (2), (2') et (3), 
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