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SUR L’INTÉGRATION 
devant subsister pour des valeurs quelconques de t, on obtiendra 
en faisant t =■ o, 
(13). {y*)o~ 0 ’ 
< 14 >- • ■ • 
Il n’est pas inutile d’observer que ces équations subsisteront 
en y mettant, à la place de «, une racine quelconque de l’é¬ 
quation (7). 
21. Soit a l’une de ces racines; en multipliant l’équation (12) 
par yx dx, et en intégrant, on aura successivement 
s* 
-f'Ja'Ja’ dv =-J Va V d *> 
—f y"x y a ’ d * = y a y' cl’ — y'* y* —fy* y 'V dx - 
D’ailleurs, il faut que l’on ait 
x’ 1 
y"x' = -^y»r, 
d’où il résulte enfin 
i 
^ _ a'* f* 
(i 3 ). a r ~ J y a y*' dx = (y« y'— y'* y*'\ < 
O 
en observant que 
( y ). — {y i) n — o. 
et ° a o 
En opérant sur z a comme nous venons d’opérer sur ij x , on 
