D UNE CLASSE D ÉQUATIONS. 
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arrivera sans peine à la formule 
le second membre de cette équation devant être nul à la limite 
x' = l-r V y en vertu de l’équation (13'), et de son analogue 
en a. 
22. Multiplions les deux membres de la formule (15) par h , 
ceux de la formule (16) par h’; en ajoutant les produits, nous 
aurons 
( 1 ?)’ 
/ 
i+ï 
z a ’dx’ = 
h ( y « y'a' — y'a y«0j — h ' ( z \ 
! Cl Z Cl)l 
Le second membre de cette équation doit se réduire à zéro, 
en vertu des équations (14) et de leurs analogues en a', toutes 
les fois que les quantités a, sont des racines différentes de 
l’équation (7). D’après cette propriété on prouverait facilement, 
en .suivant la marche de l’article Î2, que les racines de l’équa¬ 
tion (7) sont toutes réelles. D’ailleurs, il est aisé de reconnaître 
que les racines négatives sont égales et de signe contraire aux 
racines positives. Par conséquent, il suffira de substituer, dans 
les séries (10), (10'), successivement à la place de «, toutes les 
racines positives de l’équation (7). 
En faisant a! = a dans la formule (17), le second membre se 
