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SUR L’INTÉGRATION 
Mais on a identiquement 
cos 
aL /■ t <zL a L \ 
. — = I a sin. — — b cos. — J j 
a S- a a ^ I 
aL aL 
sin. — cos. — 
a a 
aL ' ah ah 
a sin. 2 —— h sin. — cos. — 
a a a 
ce qui donne, eu égard à l’équation s = o, 
aL 
aL f aL aL X 
cos. •— = ( a sin. — — b cos. — J 
a S- a as 
sin. 2 
2a 
Partant 
ds f ah aL \ f L 1 aL A hal 
— — [ a sin.- b cos. —• Jl-sm. 2 — J — 
da X a a s \ a i a a ' a ' 
En faisant les mêmes réductions dans le second membre de 
la formule (19), on trouve 
ds al d ax 
— C„ = — 2 h — / sin. — ax.dx. 
dx a S " 
Si l’on substitue ces différentes valeurs dans ia formule (10'); 
en observant que exprime la température variable; et nom¬ 
mant v cette température, on aura enfin 
L 
2 a . aL 
L -sin. 2 — 
2 a a 
résultat conforme à celui que M. Fourier a donné dans la Théorie 
du mouvement de la chaleur dans les corps solides. 
