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SUR L'INTÉGRATION 
I on ait 
le terme général étant z v En observant que la valeur de v ne 
change point lorsque 9 augmente ou diminue d’un multiple de 
la circonférence, on aura d’après le théorème de M. Fourier 
U). 
Ü7T 27V 
z, — - [cos. iùjv cos. iô.dô •+■ sin. iôjv sin. ; 
où les intégrales définies n’expriment plus que des fonctions des 
seules variables x , t. 
Au moyen de cette valeur de v , l’on pourra remplacer l’é¬ 
quation (1) par une suite d’équations dont le type général est 
( 5 ) 
dz t f d 2 z, i dz, i 2 \ 
dt V dx 2 x dx x* J 
puisque la formule (4) donne 
d 7 z , 
~dë 
l Zi 
29. Pour intégrer l’équation (5), posons 
( 6 ) 
u étant une fonction inconnue de x, et ^ désignant une con- 
