D’UNE CLASSE D’ÉQUATIONS. 
27 
stante indéterminée. On trouvera 
(7), 
2 x^u 
du d 2 u 
r—-t- x -— . 
dx dx 2 
L’intégrale de cette équation est connue ; d’ailleurs il est aisé 
de s’assurer directement que l’on y satisfait en posant 
( 8 ) 
7T 
_/ (/xx) = t /cos. (/xx cos. y) sin. ‘y dy , 
i o 
et en prenant 
u = x‘ f (/xx). 
i 
On déterminera (j. en substituant les valeurs précédentes dans 
l’équation (2); et si l’on fait attention que l’on a 
f sin. (/xx cos. y) sin. 2 , y. cos. ydy = 
/xx 
21 
' / COS. — 2l+1 - 
I / 
ey 
(/u.x cos. y) sin. y.dy ; 
on trouvera, après les réductions, 
oT) 2 
(9).(* •+■ -;- f (^R) =0. 
i *2 1 -f- I /-4-I 
30. Désignons par p, deux racines réelles et positives de 
l’équation (9), et par u 1 la fonction 
X‘f(/u’x). 
i 
