NOTE. 
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Ces équations, dans lesquelles a et /S désignent les co-abscisses 
du centre de gravité du poids P, serviront à la détermination des 
constantes arbitraires A, ^ et v, qui entrent dans la formule (9). 
C’est ce qu’il fallait trouver. 
On aura l’expression générale la plus simple de la tension p, 
en prenant pour origine, le centre d’inertie des poids II, etc., 
appliqués aux points ( x,y ), etc., sur le plan des x, y , et pour 
axes, les deux axes principaux du même système de poids. Les 
équations (10) se réduisent alors aux suivantes : 
Asn = P, = «P, vzmf — 0P; 
d’où 
/ i ccx fiy \ 
O 1 )-^. P — UP + V I1;r = v n y' J 
Remarque. — Il ne sera pas difficile de rendre les formules 
précédentes applicables au cas où les cordons sont remplacés par 
une membrane cylindrique. En appelant ds l’élément de la courbe 
d’intersection de la membrane et du plan horizontal, £ l’épais¬ 
seur, on aura premièrement 
U 
ensuite il suffira de changer les sommes en intégrales définies. 
Problème 5 me . — Déterminer la tension qu’éprouve une mem¬ 
brane cylindrique homogène dont le contour supérieur est fixe 
et dont le contour inférieur supporte un plateau inflexible chargé 
d’un poids donné. 
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