ANALYTIQUE. 53 
proportionnelle à i, La , & b b — 4 aa > ^ui fera == 
La Vbb —4 aa, & une autre troifieme proportionnelle 
à 1 , & £, qui fera = {E La fomme des quarrés de ces 
deux quantités donnera en prenant l’hypothénufe 
4 a z b — i<5æ 4 H- p 4 . Après quoi il fera facile de conf- 
truire la valeur de p H- u, L’efpace AHMJ eft auffi égal 
au triangle NTW , comme nous l’avons trouvé pour 
le cas de p—o. Il n’y a pas plus de difficulté, en quel- 
qu’endroit du diamètre que le trouve le point de réu¬ 
nion ou de concours. On doit feulement obferver que 
la confiante c a toujours deux valeurs; l’une relative 
au cas de H- p; & l’autre à celui de —p. La raifon de 
cela eft que la valeur que nous avons trouvée ( §. 6. ) 
pour le lecteur RFQ, eft la même pour le fecteur op- 
pofé , compris entre les prolongerons négatifs des cô¬ 
tés FQ., FR. Toute la différence eft qu’alors FS, au 
lieu d’être — . 3 * -4 -p , eft 3 m — p. Mais, comme dans 
l’équation de la courbe, toutes les puiflances de p font 
paires; cette différence difparoît, & la folution doit 
s’étendre aux deux cas. 
ï 1. Comme toutes les opérations ci-deffus ont lieu , 
quelle que foit la grandeur a du rayon , elles auront aufli 
lieu, quand a =0. Alors l’équation u - 4 - £ = Vaa - 4 - 
devient u -4- {={; u = 0; c’eft-à-dire, qu’alors la courbe 
A JF fe change en une ligne droite horifontale AY; 
car dans la même hypothefe, ET devient = b = EA. 
Cela lignifie que, u d’autant de points que l’on vou¬ 
dra de la ligne A Y on tire les lignes CE, YE, &c. à 
un point E, tous les triangles AEC, CEA, &c. feront 
en équilibre entr’eux. En effet, ces triangles, ayant 
même hauteur , font comme leurs bafes AC, CY , &c. 
ce qui eft la condition requife pour l’équilibre. Il en 
eft de même d’une voûte en plate bande ; c’eft-à-dire, 
