A NA L Y T I Q UE. 
en vue de concilier par-là, autant qu’il fe pouvoit, les 
deux avantages, de donner aux voufîbirs le plus de 
convergence, fans cependant que leurs arrêtes devinf- 
fent trop aigues ,* le plus petit angle fe trouvant être de 
6 o°. Nous différons pour ce moment d’examiner plus 
à fond s’ils ont bien rencontré, & s’il n’exifte pas un 
autre point où il fût plus avantageux de faire concourir 
les joints, afin de ne pas trop nous écarter de notre 
lu jet. 
13. Exemple fécond : fuppofons préfentement que 
îa courbe d’intrados , au lieu d’être un cercle , foit une 
ellipfe HBP, dont le centre foit en E; & que ce point 
foit auffi celui de concours des joints. Soit EC = x ; 
EJ = y; EH petit axe = a; E A = b; EP grand axe — h. 
En faifant les mêmes raifonnemens & les mêmes opé¬ 
rations que nous avons faits pour le cercle, on aura , 
pour équation de la courbe d’extrados, 
b* h 1 y 1 - a 1 b* y 2 H- a 1 b 1 x 2 y 1 ^b* t !i 1 x z ™~a 2 b*x 1 -{- 
a* b 7, x r a* b 1 x* — æ 4 x 4 
qui, nommant EG = 3 -; GJ = 0 , devient 
* a % b 2 h % i % & t = à 1 & 4 -i-a % 0 i & t . 
cette fécondé équation nous apprend que cette courbe 
eft de même nature , que celle que nous avons trou¬ 
vée pour le cercle ; laquelle en eft un cas particulier, 
où on retombe en fuppofant h==a; c’eft-à-dire les deux 
axes égaux. Toutes les ordonnées font pareillement 
comprifes entre les deux parallèles TK, A Y ; ET étant 
auffi = V' bb — aa; & TK eft afymptote de îa courbe. 
Suppofons donc cette ligne décrite , & nommons 
E'WJ == u. On aura, comme ci-deffus, y = 
b,l 
u ; x = qui, fubftituées dans l’équation 
r bb — aa 
Fig. 7. N° 1, 
