ANALYTIQUE. j 7 
Soit auffi EC= x, EM =y. Selon ce que nous avons 
vu ci-defîus (§. 6.), il faut que [EJ — EM]. EA =5 
EC*c; c’eft-à-dire, (b b —yy ) b — cx z ; ou bl-by 1 =.cx*. 
Pour déterminer c, on a la condition que, quand x— 
EA =b, y=EH=<z; d’où . Par-là l’équa¬ 
tion devient 
b 4 - b z y % = T x % — a % x\ . 
Soit à préfent EK — 3 -; KM = (b;y* fera— 3- 1 -4- (h 2 ; 
b 2 3 - 1 ^hb 1 0 
= ———.» Subftituant ces valeurs , elle fe 
« 9 -* * 
change en 
3* 4 H- 3 -’~~ o. 
Cette courbe a la figure d’un huit de chiffres, & au 
point double E, la tangente fait avec AE un angle 
dont le finus = ~; & qui ne peut, par conféquent 5 
devenir un angle droit, que lorfque a=b ; c’eft-à-dire, 
lorfqu’il n’y a plus de voûte, puifqu’alors AH = o. Cela 
fignifie qu’on ne fauroit mettre en équilibre que la par¬ 
tie comprife dans l’angle REA. On pouvoir s’attendre 
à quelque réfultat femblable ; en effet, nous avons vu 
que la furface du dernier vouffoir répondant à l’hori- 
fontale EF, devoir être infinie. Or, cela eft impoffî- 
ble ici; puifque la courbe intérieure eft entièrement 
contenue dans l’extérieure. Il a donc fallu que Fana- 
lyfe, à qui cette derniere courbe faifoit pour ainfî 
dire violence, prît un autre détour, en excluant delà 
folution la partie REF. 
1^. Exemple fécond. Prenons pour fécond exem¬ 
ple la conchoïde de Nicomede AJO, qu’on lait avoir 
îa propriété que la partie FJ de la ligne EJ, comprife 
Tome IL I 
