6o ESSAI 
Donc FH — ~ FG. De plus, les fe&eurs fembîables 
FFH, JPL donnent PF:FH=FJ:JL; d’où JL= f^FH 
P J 
X - X FG 
PF PF 
PrPS 
% FG. Donc le feéteur JPL 
P F 
fera ~ — * EL FG. De même les feéteurs fembîables 
e» 2 » 
FPH, MP O donnent PF : FH = PM : MO ; MO = 
PM 
P F 
FH = 
PM*FS 
PF 
; & le feéteur MPO = - ~~r FG, 
PF 
Ainfi la différence des deux fréteurs JPL, MPO, ou 
— 2 
PJ • PS 
le vouffoir JKMN fera T _2 
P F 
,2 —4 PS»FG 
FG 
PM • PS 
PF 
FG= 
— ( P J— PM) r=r ; qui doit être par hyp. égal à \ c. FG. 
L’équation de condition devient donc , en dj,vifant par 
t FG, ( PJ—PM ) PS = c. PF. Mais PF : P J=PS : PT, 
d’où on tire PJ= ; & PF : PM = PS : PV d’où 
PM = Subftituant donc ces valeurs à la place de 
PS 1 
PJ & de PM , cette équation fe change en PT — PV = 
c. PS j &, nommant ED = 3 *; DJ = 0 ; BR = x; 
RM == y ; AQ = PQ = u; AE — a; BC = b ; 
— g , en a — u — âr — g — z/ - 4 - y — c. a — u ; ou 
enfin, fi on fuppofe a — 3 = S 1 ; g-+-y = À, enW- 
'hSu—Kk -i- î*foi = ac — cu; qui eft la formule générale 
pour les trois cas. 
iS. L’ufage qu’on doit faire de cette formule eft fa¬ 
cile à appercevoir. Comme elle renferme l’équation de 
la courbe cherchée, 4 il faudra éliminer les coordonnées 
des deux autres, en fubftituant à leur place leurs va¬ 
leurs en coordonnées de la troifieme; ce quiexige qua¬ 
tre nouvelles équations. Car, quoique dans cette for- 
