ANALYTIQUE. 6 r 
mule, il n’y ait réellement d’apparent que u,S-,y y 
ou u , d, elle contient cependant elTentiellement les 
autres 0 } x. Voilà donclîx indéterminées qui doi¬ 
vent fe réduire à deux feulement; par conféquent, il 
faudra cinq équations pour faire difparoître les quatre 
autres. Les deux courbes connues, avec la formule 
d’équilibre, nous en fournirent trois; & les triangles 
femblables PJT , PMV, PYQ nous fourniront les deux 
autres en combinant enfemble les deux qui appartien¬ 
nent aux deux courbes connues , & un d’eux avec ce¬ 
lui qui appartient à la courbe cherchée. Quelques 
exemples achèveront d’éclaircir ceci. 
PREMIER CAS. 
Suppofons qu’on connoijje les deux courbes APZ y CMN; 
on demande la troijîeme EJK. 
19. Exemple premier. Soit APZ un point; c’eft-à- 
dire , u=o , o ; & que le point A fe confonde avec 
B ; ce qui exige que AB=g foit = 0, & AE = BE—£. 
La formule devient donc d 2 — y" = ac. Suppoions de 
plus que CMN foit un cercle dent B foit le centre, 
BC le rayon. Son équation fera xx=bb—yy. Préfen- 
tement on a ( §. 18. ) PV : VM=PT : TJ ,* c’eft-à-dire 
dans ce cas-ci, y : x=d : 0 . Donc 0 y=ox. De ces 
deux équations, on tirera la valeur d’y ,* fc : y 2 = 
- - — — qui, fubftituée dans la formule, la change en 
Ç 1 J' 2 -h J 4 — b 2 S 1 = ac 0 2 -4- acd 2 . Mais, quand d 
aa — bb , 
(=a — 3-) —a , 0 = o ; donc c = - — > & 1 equa 
a 
tion de la courbe cherchée eft.. Q 2 d ' ,L — a 2 Q 2 — 
b 2 0 2 4- a 2 S 2 ; qui eft la même que celle de l’art. 7 ; 
