A NA L YTIQ UE. 63 
tion A, qui a en contient pas non plus, nous fournit 
les deux valeurs à'x 
A-CpX 1 
xbQ -h qJ'À — Æ(4“ 
bcp 1 — {-^QX 2 —b 2* b 2 X — /?À 2 
d’où on tire une équation G en ^ 0 , A & confiantes. 
Combinons-la de même avec celle E, après avoir fubf- 
b± — /? y 
ticué dans cette derniere; i°. pour u, —— que 
'îvï — 
nous avons trouvé ci-deffus lui être égale, & pour 
x, la première de fes deux valeurs , comme la plus fim~ 
pie. Cette opération fera difparoître les À; & il nous 
refiera une équation en J , 0 & confiantes, qui fera 
celle de la courbe 'cherchée, & dans laquelle on dé¬ 
terminera c comme ci-deffus. 
La fimplicité de l’équation uu—bi^ de la parabole 
ÀPZ, a diminué, dans cet exemple, le nombre des 
opérations; mais en général on a toujours fix indéter¬ 
minées , & cinq équations qu’il faut traiter de la même 
maniéré. La méthode que nous avons employée pour 
l’élimination, & fans laquelle on fe perdroit dans un 
labyrinthe de radicaux , fe trouve amplement expli¬ 
quée dans le cours de mathématiques de M. Bézout, 
& dans les Mémoires de l’Académie des Sciences de 
ïaris pour l’année 1764. 
SECOND CAS. 
Connoijfant les deux courbes APZ, EJKj ôn demande 
la troijïeme CMN. 
%i» Il feroit inutile de nous arrêter à détailler ce 
