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tiplions E par u-hc — 2cP, & D par cu^r^Sa — 8c? 1 — ac , 
& retranchons l’un produit de l’autre ; nous aurons 
G) — cS 2 — 4^ 3 -irac 2 H- 4 acd] u S-4 bc 0 2 — 
8 bS 0 2 -4- 8^ 4 — 7 acS ' 2 — æ 2 c 2 =0. Egalant donc les 
deux valeurs de u prifes dans les deux équations F & G, 
on aura enfin celle de la courbe • 
■ ■ ■ - — ..n .. - -- ' — * 
( â^b0 2 H- \ac$ -4- ac % — cS — 4 ^ 3 ) ~~ * • . 
. . . ( 8b0 2 <? - ^bc0 2 - 8<T 4 4 - jacY ^ a 1 c r )x 
( ac - 4 - cc H- ici ); & de ce que, quand @=o , <?=a y 
on conclura c 3 -h 3 ac 2 — 4 a 3 = 0; dont les racines fonc 
_ 1 
c—<z=o; c - 4 - za=o. Mettons d'abord pour c fa va¬ 
leur pofitive=*z, Péquation devient . . . 1 6J*-h 
z^aY - 15 a'f* - 30Æ 3 J 3 — ^zbÇ) 2 S 3 - z^abÿ'Y 
24 a 2 b0 2 â^r 6 a* J -h i 6 a*b 0 2 -4- i 6 b 2 Q* ~ <z 6 = o 
& en fuppofant h = j , & faifant u - 4 - cT 3- 
ifi. 3 - 6 — 7 ^< 7 <^■ 5 H- io 5 ^ 2 2 3" 4 — 5oa 3 S- 3 — 3 za 0 \^ } -& 
yza 2 0 2 âr z — zqa 3 0 2 âr H- i 6 a 2 (p* =0 
d’où ontire4^Ç) 2 =4^ 3 —yaS 1 -4*3# ^l^êr^ça 2 —4^3’. 
Le cours de cette courbe eft à peu près comme le 
montre la Fig. 11. Nous ne difons rien des petites An¬ 
gularités qui ne font pas efîentielîes à notre fujet ; cha¬ 
cun fait les moyens de les découvrir. Il faut feulement 
remarquer qu’il fe trouve une inflexion au point H. La 
branche fupérieure ENH appartient aux tangentes PN, 
jufqu’au même point H, où la tangente de la courbe 
fe confond avec celle de la parabole. L’autre partie HMO 
appartient aux prolongemens des mêmes tangentes dans 
le fens contraire PM. 
22. La courbe précédente n’ayant rapport qu’aux 
tangentes pofitives & négatives, depuis A jufqu’en H; 
il fembleroit d’abord que le refte de la parabole ne 
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