66 ESSAI 
fatisfàffe pas au problème. Il y fatisfait cependant, en 
formant une nouvelle courbe qui provient par la fub- 
ftitution de la fécondé valeur de c , favoir c=— zü;& 
dont l’équatio n eft , en fuppofant enc ore a—b 
( 4^0 1 — 8 d 2 <F 42 3 zcd* —4^’) — ( la *—4 
(SadÇ 1 H- 8a*0* — 8 tU — ityi'S 1 H- 4 c 4 ) 
qu’on pourra Amplifier, en tranfportant l’origine au 
point Ki c’eft-à-dire , en faifant <î Ÿ a^-.y. Et on aura 
4 a0'- — 3û ! 3--i- 4 S’ à l aâ y '%aâr 
fi, au lieu de prendre alternativement les valeurs de c , 
en eût combiné en une fois l’équation de la courbe, 
ordonnée par rapport a c, avec celle c ~~r ^ac 4^ — 
on aurait eu pour réfultat une équation au fyftême de 
ces deux courbes, laquelle aurait, par conféquent, été 
du douzième degré. 
TROISIEME CAS, 
Connoljfant les deux courbes EJK, CMN, on demande 
la courbe de concours APZ. 
La formule PT—PV = c. PS s’applique auffi fa¬ 
cilement à ce troifieme cas qu aux deux precedents. Il 
faut feulement, qu’après toutes les opérations, l’equa- 
tion réfultante ne contienne que les coordonnées de la 
courbe APZ, & leurs différences; car on ne parvient 
h la connoiffance de cette courbe , que pai celle c. fa 
tangente. Un exemple éclaircira ceci ; mais faiions au¬ 
paravant deux remarques effentielles ; i°. que la conf¬ 
iante c n’a été indéterminée dans les deux cas prece¬ 
dents , que parce que nous avons fuppofé que BA étoit 
donnée. Mais, dans ce cas-ci, BA eft inconnue ; nous 
regarderons donc c comme une quantité donnes qui 
fervira à déterminer BA, - c’eft-à-dire, la diftance du 
