A NA LYTIQUE. 69 
foit 3 râr-\-K— (p, &K— jgg—r. Afera— 
SÊ = M+S . & (/STx= 
g ~*0 8 ~ 
— crcr — r 
» to£> 7 
<£tr = 
— i0 ' • g—i(p 
7.0* dp—zgpdp-^g 1 d0-\-zrd0 
ë~ 10 
• Multipliant la 
valeur de é/ 3" & celle de 
Br d Br 
par^pp = . . . 
. . . & ajoutant ces deux 
produits, la quantité ci-ddlus devient dp^ p0, dont 
l’intégrale eft f p^pp. Ainfi l’équation de la courbe 
cherchée eft (§. 23. n°. si.) • 
âru-\~u KS3-+A = db j 0 ^ P 0 ; ou, fubftituant pour 0 
fa valeur , Bu-\-u ^ Brr^ r K= rty (3’+igH*~ X 
^y7.3’+Y/?g-+ J p^3*^+if. Remettons à préfent pour 
3*, À fucceffivement leurs valeurs, & pour g-, k les leursy 
, v y 1 
lequation deviendra ( ç+-<z—y c)/H-z/ ^-b* 2 - \c- \ c 2 = 
( == r )*/“ ]/== 
±1 ÇH-a—TC—-çcc) Ç-Hz — 
pour la fimplifier, tranfportons l’origine des coordon¬ 
nées en E; c’eft-à-dire, faifons [= t; EC~/z, ou 
h ~ a — ri s & on aura enfi n ta — 4 eu -b u l/ tt — et = 
Hy y (* — — cr) ^pt —pn~\~p y ' tt—et. Il ne 
faudra plus que déterminer à volonté c par rapport à /z, 
c’eft-a-dire fuppofer c=mn ( rn étant tel nombre qu’on 
voudra) après quoi on fera difparoître les radicaux/ & 
on aura une équation du huitième degré qui fatisfera 
aux deux formes A. Pour conftruire cette courbe, il ne 
manque que de connoître la diftance EA du point A ? 
i 
T. 
