7 é ESSAI 
qu’on eût celle de trouver la quadrature finie dès cour¬ 
bes quarrables de tous les Ordres. 
33. Qu’on fe propofe à préfent le problème fui- 
vant ; AC eft la flèche, ou la hauteur qu’on veut donner 
à une voûte \ & AR en efi la demi-corde. L’intrados 
doit être une courbe, telle que, tous les vcuffoirs étant 
égaux en poids, & les joints étant perpendiculaires à 
cette courbe, la voûte foit en équilibre. 
Il y a dans ce problème trois conditions à remplir. 
i°. que les joints foient perpendiculaires à la courbe 
d'intrados. 2 0 . que les poids, ou, ce qui eft la même 
chofe , les furfaces des vouffoirs foient égales entr’eî- 
les. 3 0 . que tous ces vouffbirs foient en équilibre 
entr’eux. 
On facisfait à la première en prenant, pour courbe 
de concours, la développée même de la courbe cher¬ 
chée. Pour remplir la fécondé, il faut trouver l’épâif- 
feur MJ, que doit avoir la voûte à chaque point M de 
la courbe, pour que, MO étant confiant, le vouffoir 
JMOK le foit auffi. Soit donc CMR, la courbe en 
queftion ,* QP fa développée ; PM un rayon de déve¬ 
loppée , que nous nommerons R ; MJ l’épaiffeur de la 
voûte au point M; & foit VJ=P. Les feêteurs fem- 
blables MPO , JPL donnent, nommant MO = ds % 
PM (R) : MO (A)=PJ(P) : JL= Le fedeur JPL 
eft donc 
\P* ds 
~~JT~ 
; & JMOL , ou la furface du vouffoir 
en ce point fera 
! PP - RR 
R 
ds. Or, il faut, par la 
fécondé condition, que cette furface foit confiante, 
ou, ce qui revient au même, proportionnelle à l’arc 
MO. Ainfi — Qds ( Q eft une confiante 
